数字统计问题-白红宇

一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。

编程任务：给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤10^9) 。编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。

输入：每个输入只有1 行，给出表示书的总页码的整数n。

输出：程序运行结束时，输出有10行，在第k行输出页码中用到数字k-1 的次数，k=1，2，…，10。

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#include <iostream>

#include <string>

#include <sstream>

#include <cmath>

#include <vector>

using namespace std;

double string_to_num(string str)

{//字符串转换为double

double back;

istringstream instr(str);

instr>>back;

return back;

}

int main()

{

int len;

double mm;

int countNum[10] = {0};//保存统计结果

vector<int> posNum;

string pageNum;

cin>>pageNum;

double num = string_to_num(pageNum);

len = pageNum.size();

if( len <= 1 )

{//个位数

for(int i = 1; i <= int(num); i++)

countNum[i] += 1;

}

else

{

const char* p = pageNum.c_str();

for(int i = 0; i < len; i++)

{

int curPosNum = int( *(p+i) ) - 48;//当前处理位置上的数字

mm = pow(10.0,len-i-2) * (len-i-1);//由书上公式得f(n-1)=(n-1)pow(10,n-2)

if( mm != 0)

{//还不是个位

//对低于当前位的位置先统计，当前位留到下一次

for(int j = 0; j < curPosNum; j++)

{

for(int k = 0; k < 10; k++)

countNum[k] += mm;

countNum[j] += pow(10.0,len-i-1);

}

if( !posNum.empty() )

{

for(int m = 0; m < posNum.size(); m++)

{

int tt = posNum.at(m);

countNum[tt] += ( pow(10.0,len-i-1)*curPosNum );

}

posNum.push_back(curPosNum);

if( i == 0)

{

//去掉多余的0

for(int j = 0; j < len-1; j++)

countNum[0] = countNum[0] - (len-j-1)*pow(10.0,j)*9.0;

//去掉全0，包括一个0的情况

countNum[0] -= len-1;

}

else

{//位置来到个位上了

for(int m = 0; m < posNum.size(); m++)

{

int tm = posNum.at(m);

countNum[tm] += 1;

}

for(int n = 1; n <= curPosNum; n++)

{

countNum[n] += 1;

for(int mn = 0; mn < posNum.size(); mn++)

{

int tmn = posNum.at(mn);

countNum[tmn] += 1;

}

for(int i = 0; i < 10; i++)

{

cout<<countNum[i]<<endl;

}

return 0;

}

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本文转自Phinecos(洞庭散人)博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/phinecos/archive/2008/12/14/1354780.html，如需转载请自行联系原作者